01如何理解IRRIRR（Internal Rate of Return）内部收益率是一个比较难理解的概念，本文按照我的思路，分几步来尝试着解释下1简单解释IRR内部收益率，代表了一项投资的真实年化收益率注意点：1、年化收益率即复利；2、投资的意思就是，钱先出去，之后回来2一锤子买卖我们将一个投资行为简化，一次性投入，若干时间后一次性回报举例：老牛给予某创业公司天使投资100万，之后几年该创业公司成功上市从投资之日起10周年时，该公司市值10亿，老牛股权占比5%，老牛将全部的股权以9折的价格转让，套现离场那么请问，该项投资IRR是多少？（不想出太直接的题……）一次性投入：100万一次性回报：10亿5%90%=4500万期限：10年IRR=年化投资回报率=将（4500/100）开10次方≈46.33%原谅我不知道怎么在文本中输入开方公式……可见，该项投资收益超高~3货币的时间价值朋友，借老牛100万，10年后无息还给你，愿意吗？当然不愿意了学过金融就会明白，货币是有时间价值的2019年1月1日的100万，和2029年1月1日的100万，真实的价值（或者说购买力）差距非常大的4复杂现金流现金流是指在投资期间，某些时间点的资金流入和留出想要弄懂IRR的概念，必须彻底理解现金流的概念，会做现金流的图在“一锤子买卖”的举例中，现金流很简单，如下千万记住，现金流是有正负号的，代表钱流动的方向负号为流出，正号为流入一次性投入/产出的投资可以用开方来计算收益率，但是如果一项投资需要多次投入，或者多次回报由于货币有时间价值，每个时间点的资金变化，都不能统一来计算此时，开方公式就没有用武之地了，必须要用IRR来计算举例：老牛给予某创业公司天使轮融资100万，1年后投A轮200万，再过1年B轮500万，再过1年后C轮500万从天使投资算起，8周年时卖出部分股权，总价值2000万再过1年后，再卖出部分的股权，总价值4000万再过1年卖出全部股权，总价值5000万此时，现金流如下很明显，该项投资不能直接写成“投资了1300万，10年后回报了1.1亿”这么简单，毕竟是分批投资、分批获利的到底怎么算呢？别急，我们继续了解下一个概念5净现值与折现率本文第一个难点出现了想要彻底理解IRR，就必须先了解净现值NPV（Net Present Value）和折现率（也称贴现率）的概念由于货币是有时间价值的，因此2019年的100万，必然要比2020年的100万更有价值但是，如何量化这个价值的比例？在我心中，2020年的多少钱，从价值上等同于2019年的100万？此时就出现了折现率的概念何为“折”，顾名思义打折而已，1年后100万的价值相比现在，必然是打折的如果折现率是5%，则我认为货币的时间价值为5%/年，则2020年的105万从价值上等同于1年前的100万因此在我心里，2020年的105万在2019年的净现值就是100万如果某投资项目一年后变成了110万，那么该项投资大于我的预期，是值得投资的如果实际上只有103万，即使创造了3万的利润，但是在我心中，此时我的钱是值105万的，仍然是不值得投资的项目本文第二个难点出现了折现率是预期，而非结果也就是说，我在投资之前就要想好，我的折现率是多少，这个没有统一的标准如果我对回报率的要求更高，可以设定更高的贴现率而收益率是一种结果，是用回报除以投资的数值6IRR的概念本文第三个难点出现了终于要说IRR内部收益率了了解以上部分内容的情况下，将一个现金流中的所有数字，按照固定的折现率来计算至某年（一般是最初，即第0年）的净值之和等于0时，该折现率等于内部收益率，即真实收益率举例：“一锤子买卖”，以第0年为时间基点，以46.33%为折现率，则第0年的净现值仍为-100万1~9年均是0第10年的净现值为4500万/（1+0.4632）^=100.04万≈100万净现值之和为（-100万）+0+0+……+0+100万=0此时，年化收益率46.32%即为IRR举例二：4轮投资3次回报，以第0年为时间基点，以34.2952%为折现率，则每年的净现值如下净现值之和约等于0，因此IRR约等于34.2952%看到这里，我相信绝大多数的人都会问一个问题：老牛，你是如何得出34.2952%这个折现率的？我要是说掐指一算你们信吗？鬼才信我们留个悬念，看了后文自然会明白到这里，总算把IRR的概念讲清楚了，接下来将如何计算02计算方法从概念的角度上来说，IRR其实就是一个特殊的折现率，而折现率是一个预期，而非结果实际上，IRR并不是通过一个简单、固定的公式来算而出的，而是一个个试出来的……计算的过程中，计算器会将数值带入折现率中，来观察净现值之和的大小当净现值之和大于0时，说明折现率偏小，则调大；反之亦然如果折现率正好为0，则该数值为准确地IRR，即有限小数如果得不出正好为0，说明折现率为无限小数，取近似值比如“一锤子买卖”中IRR为0.463259159663223.......也就是说，IRR的计算，是倒推，没法套用公式来计算，因此过程极其复杂因此，前文留的悬念，是用结果来演示过程对于我们来说，IRR的计算有2种方法，金融计算器和EXCEL自带的公式1金融计算器实体的金融计算器，用法非常复杂，在此不做讲解非广告，CFA快把我折磨疯了……也可以手机上下载金融计算器app，页面如下选择现金流计算器后，空白页面如下这里可以算IRR和NPV，本文只讲如何计算IRR呼应前文，算对IRR的前提，是必须写对现金流的以“一锤子买卖”举例，填写页面如下CFJ是现金流数量，NJ是频次再次提醒，别忘了正负号特别提醒：金融计算器中的负号输入方法和普通计算器不一样，需要先输入数字，后输入负号，按两次却又变回正数了……比较奇葩，习惯就好~数字输入正确后，点击“=”号，IRR的结果就出来了再以复杂现金流举例（如果行数不够了，可以点添加）对比前文的图没啥难度，细心就行了，关键还是现金流不能写错2EXCELWINDOWS系统中的常用软件，如果用好了其实是非常强大的EXCEL中就有计算IRR的方法，一张图就能说清楚看到了吗？输入公式 IRR=(现金流）即可得出结果还是那句话，写对现金流是前提PS.某些电脑或者某些版本的EXCEL或者WPS表格输入上述公式时，无法得出结论由于我已经好久没遇到过这种情况了，因此没有截图这种情况下，只要将公式修改为 IRR=(现金流,预估数字) 即可如果预计的IRR大于0并且没有太高，则写0.1或者0.2都可以如果是算年金等收益低于10%的现金流，则输入0会更合适举例，上图如果计算不出结果，可以修改公式为 IRR=(B2:B12,0.1)这种情况的原因是由于IRR是预估数字，计算量大，毕竟IRR是可负可正，取值范围特别大因此输入预估数字后，可以大幅度减少电脑的工作量，快速得出结论03现金流的误区老牛强调多次，写对现金流对于计算IRR太重要了这段时间向我请教IRR的朋友，如果有错误的地方，全部都是现金流写错，无一例外公式太简单，如果点错了完全是粗心问题在我看来，写现金流有几个需要注意的地方1、正负号；这个就不说了，再弄错面壁去吧2、年度；年度错误是很常见的，比如忘了第0年，直接从1开始算这样做的结果就是导致中间少了一个0（即现金流为0的年度少了一个），最终的结果是IRR偏大毕竟在同样的期初期末值的前提下，投资期限减少、回报率变高另外就是期初期末的问题，常见于年金的计算，本质上问题和少了第0年是一样的有人可能会问为什么要从第0年开始算，而不是第1年问这个问题的人，先抽自己一嘴巴以本文的两个投资举例，10年的投资周期而从1到10，变了9年，而不是10年10-1=910-0=103、对现金流理解错误这是最近一个朋友犯的错误，对现金流的理解有误现金流的概念，核心在于“流”，即流动，即在我的口袋和投资标的之间的移动而这位朋友在计算时，将现金价值的增加量算作了每一年的正向现金流，最终的结果偏大了很多很多，这就是明显的概念不清保单的现金价值的确实在每年增加，但问题是并没有从保险公司回到我们的口袋里，所以在此期间，每年的现金流仍然是0.等到退保时（或者身故赔现价），才变为一次性的正向现金流感谢您的耐心阅读，喜欢就多转发分享吧
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