如图，AB=BC=AD，∠A=80°，∠B=160°，求∠D的度数。
这道题怎么做呢？这道题还是有一定难度的，∠A=80°，∠B=160°，这两个角都不是特殊角，但是80°=60°+20°。
60°是一个特殊角，而20°又恰好和160°互补，20°+160°=180°。
我们不妨作一条辅助线AE，将∠A分成60°和20°，并且AE=AD。
如图，∠DAE=60°，∠EAB=20°，AE=AD，连接DE、CE。
由AD=AE，∠DAE=60°，可得三角形ADE是等边三角形。
∠ADE=∠AED=60° ，DE=AD=AE。
在四边形ABCE中，∠BAE+∠ABC=180°，同旁内∠互补，两直线平行，AE∥BC。
且AE=BC。
所以四边形ABCE是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
而AB=AE，所以平行四边形ABCE是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）。
四边形ABCE是菱形，所以AB=BC=CE=AE，∠AEC=∠B=160°。
而AE=DE，等量代换可得CE=DE。
三角形DCE是等腰三角形，∠EDC=∠ECD。
∠DEC=360°-∠AED-∠AEC=360°-60°-160°=140°。
所以∠EDC=20°。
∠ADC=∠ADE+∠EDC=60°+20°=80°。
以上就是这道题的解法，除此之外你还有其他方法吗？欢迎在评论区留言~