文 | 猎奇研究院编辑 | 猎奇研究院引言构建新型电力系统是能源电力领域实现碳达峰、碳中和目标的重大举措，未来电力系统具有全新的特征，如可再生能源的高比例接入、电力电子技术的高渗透、用户侧需求的高速响应以及双向通信网络的高度集成等，将形成一个实时信息和功率动态交换的超级系统
电力系统运行特性也将发生深刻变化，有必要开展科学理论和分析方法的系统研究，建立电力系统建模和分析的新框架，为新型电力系统的顶层设计提供支撑，智能电网正逐步发展成为异质的复杂系统，其中电力系统与信息系统高度融合，形成电力信息物理系统(cyber-physicalpowersystem，CPPS)
CPPS框架下能量流与信息流相互依存，连续和离散的动态行为相互耦合，电力系统采用连续时间系统描述，关注能量流的时域特点，研究连续状态的连续动态特性，通常采用常微分方程或偏微分方程表示，运用数值计算的方法求解近似轨迹，在时间尺度下的状态变化采用时间离散化和在时间轴上的动态积分实现
信息系统一般采用离散事件系统描述，基于排队论方法，先采用一定的概率分布表示数据的随机到达特性，再由离散事件间的相互作用决定其动态过程，但是难以用基于微分和差分方程的方法刻画其性质，实现连续时间与离散事件动态的统一建模和理论分析极具挑战性
文从能量系统与信息系统模型结构化的角度提出了CPPS建模方法，将电力系统元件视为特定的信息-物理单元，模块化模型保留元件的动态特性，将所有模块依照电力网络约束集成，形成全系统的状态空间模型进行求解，模型的结构保留特性有利于分布式决策，但该文献未涉及信息系统的任何实质内容，未能解决关键性的信息物理框架下的统一建模，问题的难点在于信息系统固有的建模方法如何融入能量流分析体系中？文献将CPPS作为离散和连续系统状态共存的混合系统进行建模，其物理系统在离散状态所对应的多种模式之间切换，由信息系统设计模式的配置和调度，将网络抽象为由数据节点和有向分支组成的有向图，根据物理和信息的交互过程描述CPPS的映射关系
利用网络演算(networkcalculus，NC)建立信息物理系统中的数据流模型，分析通信网络出现行为异常时的特性和效应，采用具有多元组形式的关联特性矩阵描述了信息/物理内部及之间的关联关系及特性，现有文献涉及到的CPPS模型和建模方法，很大程度上是以解决实际功能需求为目标，尚不能完全反映信息和物理系统实质上的融合，还没能形成相应的建模和分析体系
信息物理系统信息物理系统(cyber-physicalsystem，CPS)理念提出者之一的加州大学伯克利分校的EdwardA.Lee认为CPS并不是信息系统和物理系统的简单结合，深度融合需要包含两个系统的模型
CPS下信息系统的焦点问题不是实现更快的计算，而是在正确的时刻采取适当的物理行为，并对信息系统和物理系统的耦合建模提出了2种解决思路，即CtP(cyberizingthephysical)和PtC(physicalizingthecyber)的概念，本文称其为：物理系统信息化(CtP)和信息系统物理化(PtC)
其中CtP意味着赋予物理系统以类似信息网络的抽象和接口，PtC意味着赋予软件和网络组件以时间动态的抽象和接口，对于电力信息物理系统CPPS而言，关注的焦点是物理侧电网的运行，信息系统是为了保障物理电网的安全稳定运行，所以可以设想未来电网的分析方法可以是将信息系统物理化(PtC)，即采用连续时间系统刻画信息流，从而建立能够融入能量流计算的信息流数学模型，进而形成考虑能量流与信息流相互耦合的定量分析方法体系
系统化地解决关键性的第一步即将信息系统物理化，另一方面，CPPS耦合依赖于系统的闭环性，从宏观上看，能量流与信息流并不是全局耦合的，当电力系统与信息系统满足各自不同的流动规律开环运行时，可以相互解耦进行分析；信息流与能量流只有在闭环时相互作用，才有必要采用耦合分析方法
而保护控制系统涵盖信息实时感知(信息采集单元)、信息传输(通信网络)、信息处理(控制中心单元)、信息决策(保护控制单元)和闭环控制(跳闸或出力调节等)，可见，保护控制系统链接电力信息系统中，最为关键的电力生产信息实现与电力系统的闭环
因此，电力系统能量流与保护控制信息流构成了未来电力系统中最典型也最为重要的信息物理融合方式
PtC的想法是基于以下考虑：1）通信网络的离散事件驱动机制实际上是隐含时间变量的，因为每个事件都是在特定的时间点发生的；2）电力传输数据是以信息流形式存在的，因为其采集信息绝大多数具有周期性特征；3）聚焦保护控制信息流动过程，可以采用连续函数进行建模
信息流建模和分析方法首先，类比于电力系统潮流计算方法，将电力信息系统物理化，赋予时间语义以连续函数来描述CPPS中的信息系统数据流，电力系统分析的组成部分包括电力网络、同步发电机及其调节系统以及电力负荷
同样地，将信息系统分解为三部分：信息网络(传输线、交换机和路由器)、信源(信息传感和发送单元)和信宿(信息决策单元)，定义信息网络的运行参数为信息流量和时延，随着信息流在网络中流动，其流量和时延也作为时间的函数发生变化，可以用连续函数来描述流量和延时随时间的变化规律
用函数F(t)来描述节点的注入流量，表示一段时间内节点的数据累积，单位为bit；D(t)表示信息传输过程中相对于发送时刻的时延，单位为s，定义网络参数为信息流速V(单位为bps)，指单位时间内通过网络元件的信息流总量，可以由传输媒质类型和长度、交换机的信息处理速率或等效带宽等性能参数整合而成流速矩阵
将信源和信宿独立于信息网络进行处理，将节点注入信息流量F类比于电力网络的节点注入电流，将待求的未知量时延D类比于电力网络的节点电压，由此建立信息流静态计算的代数方程：F=VD当信源节点的注入流量和网络节点的信息流速已知时，可以使用式(1)来计算穿越各个节点和路径的时延，这类似于在电力系统分析中，当注入电流给定时，母线电压可以根据电力网络参数计算得出，两者的比对关系如表1所示
基于信息流路径拓扑的流速矩阵范式信息守恒定律表明，由于网络中的数据不会没有原因的消失，所以每个节点总的输入和输出数据是相等的，考虑到信息传输过程中的数据复制和过滤，事实上，信息流的逻辑拓扑与物理连接是不同的，尽管信息流是由信源节点驱动，但不管是采用发布者-订阅者模式还是服务器-客户模式，信息流量都是由负载节点的信息需求决定的
因此，同一信源发送的数据经过交换机的复制和转发后，可能被不同的信宿接收，因此信息流路径的数量一般大于信源的数量，此外，信息流路径是由它所经过的端口决定的，与电力系统分析中导纳矩阵是一个正方形矩阵不同，由于调度策略的存在，显然信息空间的流速矩阵不是正方形的
在本文中，将所有的实际设备，包括传输线、交换机和路由器，视为节点，链路仅表示网络连接关系，端口指的是节点的外部物理接口，由网络节点的输入和输出端口、信源的输出端口和信宿的输入端口组成，路径则标记为从信源的输出端口至信宿的输入端口依次顺序经过的所有端口，接着，使用遍历法搜索出所有的信息流路径，形成路径表，建立流速矩阵的典型结构，下一节再对流速矩阵进行赋值
电力生产信息传输呈现一定的发布-订阅关系，可以是一对一、一对多、多对一等等，不管使用何种流量调节手段，如多播和虚拟局域网(VLAN)划分等，发布-订阅的对应关系都是已知的，总是可以使用以下基于有向图的遍历方法来搜索相应的信息流路径
由此，通过遍历所有源端口，找出某种电力系统应用的所有传输路径，形成信息流路径表，该信息流路径表除了可以用于建立本文的信息流速矩阵，还可用于实际应用中配置交换机的VLAN、多播、地址表等
定义信息网络的信息流速矩阵为Vlp，其中l表示信息流路径数，p表示的信息系统的端口数，由信息流路径表，可以形成信息流速矩阵的规范形式，将其定义为0-1表示的初始信息流速矩阵(0)Vlp，假设节点时延均集中在输出端口产生，则(0)Vij1表示路径i从端口j输出，形成流速矩阵范式的流程如下图所示
基于改进网络演算的等效流速赋值交换时延的随机性是由于信息传输过程中每个转发节点的不确定排队问题造成的，如何将随机性时延用解析表达式刻画出来是本文PtC研究的一个难点
网络演算是一种基于非线性代数的确定性排队理论，它使用最小加法代数运算，用代表非线性系统下界的线性系统代替复杂的非线性网络系统，一旦数据在网络中从信源穿越到信宿，就会计算出具有服务保证的明确界限，如排队时延和积压等性能参数
本文提出了基于PtC的电力信息流建模和计算分析方法，通过定义注入流量、信息流速和时延，并赋予时间语义，类似于电力系统那样在连续时间系统框架下建立了信息流数学模型
但是由于信息系统不同于电力系统的特点，无法像形成导纳矩阵那样直接获得流速矩阵，本文提出了从搜索信息流路径到建立信息流速矩阵的方法，进一步提出了当注入流量给定时信息系统时延的计算方法
最后采用IEC61850推荐的智能变电站案例验证了本文提出的信息系统物理化建模和计算分析一套完整的方法，通过与OPNET仿真结果相比较，验证了该方法的有效性，该方法概念清晰且计算便捷，能够直观地观察时延约束的影响因素，可以为电力自动化系统的性能评估提供定量指标