数学模型模拟电池内部发生的物理和电化学过程，可以帮助理解机理和优化设计电池
大尺度模型通常使用经验方法来预测电池的运行情况
然而，经验模型具有特定领域的使用限制，模拟精度限制了特定领域应用之外的推广
基于基本物理和化学方程式的物理模型，提供了一种理解电池内部所发生过程的方法，但与经验模型相比，通常需要更大的计算能力
本文汇总介绍一些锂离子电池模拟软件
1、COMSOL MultiphysicsCOMSOL Multiphysics包含专门的电池模块，从电池多孔电极的详细结构到包括热管理系统在内的电池组，涵盖各种尺度的广泛模型
这些模型涉及带电和电中性物质的传递、电荷平衡、化学和电化学反应、焦耳热和电化学反应引起的热效应、传热、流体流动等各种物理现象
可以提供最先进的锂离子电池模型，其中包含具有不同老化机制的高保真模型（例如 Newman 模型），并支持一维、二维和全三维建模
除了对电化学反应本身建模以外，您还可以将它们与传热相结合，用于分析由嵌锂膨胀和收缩引起的结构应力和应变，还提供建立异构模型的功能，这些模型可以描述孔隙电解质和电极颗粒的实际形状，对电池微观结构的研究有助于更深入地了解电池的性能
2、ANSYS FluentANSYS FLUENT是广泛的计算流体力学软件，提供四种成熟的电池模型，可以对锂电池的电极-电池-电池包进行不同尺度的仿真
ANSYS FLUENT中的电池模型可以分析单体中复杂的电势/电流分布、电化学热源等现象，并借此模拟电池中的热分布，求解出来的电池单体内部发热的详细情况和温度的分布和物理实验的结果非常接近
通过CAE技术对电池热性能及电性能进行仿真，可以辅助进行电池电极、极耳及电池结构的详细设计
3、STAR-CCM+和STAR-CDSTAR-CCM+可以预测微观电极结构区域内的离子和电势空间分布，包括固态和液态区域内的电势、电解液中的盐离子浓度、活性材料中的锂离子浓度
同时为了开发、评估和优化设计方案，缩减开发时间，降低开发成本，电池热管理CFD仿真分析贯穿整个产品开发周期
STARCCM+仿真的液冷电池包热管理应用，重点阐述在热管理仿真分析过程中需要注意关键点
4、DUALFOILDUALFOIL是Doyle-Fuller-Newman模型原创作者开发的、第一个开源电池仿真软件，它采用用Fortran编写程序，并使用有限差分方法求解一组描述电化学动力学，电荷和质量守恒的微分代数方程（DAE）
DUALFOIL认为电池结构是一维的，在有源电极颗粒的径向方向上有一个额外的维度，以求解电极内的锂扩散，因此被称为伪二维（P2D）模型，可以模拟锂离子、钠离子和镍金属氢化物电池电化学过程
参考文献：[1]M. Doyle, T.F. Fuller, J. Newman. Modeling of galvanostatic charge and discharge of the lithium/polymer/insertion cell. J. Electrochem. Soc., 140 (6) (1993), pp. 1526-1533.[2]Newman, J., 2014. Fortran programs for the simulation of electrochemical systems: dualfoil5. 2. f (2014). URL http://www.cchem.berkeley.Edu/Jsngrp5、LIONSIMBA（锂离子模拟电池工具箱）基于有限体积模型的Matlab框架，适用于锂离子电池的设计、仿真和控制
基于众所周知的基于理论的伪二维（P2D）模型，该框架已由 将描述单元行为的一组偏微分方程重新表述为一组 DAE
时域保持连续，而空间域根据有限体积法 （FVM） 离散化
时间自适应 DAE 求解器 IDA 用于求解结果 一组 DAE
参考文献：M. Torchio, L. Magni, R.B. Gopaluni, R.D. Braatz, D.M. Raimondo. LIONSIMBA: a Matlab framework based on a finite volume model suitable for Li-Ion battery design, simulation, and control. J. Electrochem. Soc., 163 (7) (2016), pp. A1192-A12056、PETLIONPETLION是Julia中多孔电极理论（PET）的开源、高性能计算模型
与DUALFOIL和LIONSIMBA相比，计算效率有了实质性的提高
在笔记本电脑上，完全充电或放电的动态模拟的典型运行时间为3ms，同时分配约1MB的总内存，并且对于某些应用，该软件比可比其他软件快两个数量级
参考文献：M.D. Berliner, D.A. Cogswell, M.Z. Bazant, R.D. Braatz. Methods—PETLION: open-source software for millisecond-scale porous electrode theory-based lithium-ion battery simulations. J. Electrochem. Soc., 168 (9) (2021), Article 0905047、 PyBaMMPyBaMM：电池模拟软件详细介绍及使用方法锂想生活，赞2基于Python语言，通过使用最先进的自动微分和数值求解器来解决基于物理的电化学模型
Doyle-Fuller-Newman模型可以在0.1s内求解，而降阶单粒子模型和含电解质的单粒子模型则可以在几毫秒内求解
其他物理过程可以包括：热效应，快速粒子扩散，三维几何效应等等
所有的模型都以灵活的方式实现，并且有广泛的模型和参数集（NCA、NMC、LiCoO2等）
还有一些功能可以模拟任何一组实验指令，比如CCCV或GITT，或者指定程序的循环
参考文献：Sulzer, V., Marquis, S. G., Timms, R., Robinson, M., & Chapman, S. J. (2020).Python Battery Mathematical Modelling (PyBaMM). ECSarXiv. February, 7.8、Battery simulator based on OpenFOAM英国伦敦帝国理工学院开发了一个基于开源CFD代码OpenFOAM的用户友好型电池模拟器
该模拟器包含两个最常用的基于物理的电池模型（单粒子模型和伪二维模型）的内部求解器
模型由四个主要组件组成，包括（i）用Qt编写的GUI，为用户提供交互式界面，自动化模拟的预处理，主处理和后处理，（ii）三个求解器，SPMFoam，halfCellFoam和fullCellFoam分别用于求解SPM，P2D半电池和P2D全电池，（iii）用于指定电池模拟中的输入参数和操作条件的案例文件，以及（iv）OpenFOAM与ParaView可视化工具包（VTK）库一起处理模拟的预处理，主处理和后处理
参考文献：Yang Jiang, Lingding Zhang, Gregory Offer, Huizhi Wang, A user-friendly lithium battery simulator based on open-source CFD, Digital Chemical Engineering, Volume 5, 2022, 100055.