原标题：竖向条形锚板水平拉拔承载规律试验研究摘 要：针对竖向条形锚板的拉拔承载研究存在人为区分浅埋、深埋,且界定标准及对力学模型的对称性认识不统一等问题,为了理清锚板拉拔承载随埋深的演化机理,基于数字照相测量技术对砂土中竖向条形锚板的水平拉拔问题开展模型试验研究,就拉拔极限承载力及板前土体位移变形特性随埋深比的变化规律进行分析
试验研究采用自制试验装置开展了14种埋深比工况下的水平拉拔试验,并获得了相应的荷载位移曲线
试验过程中对板周区域进行拍摄,并通过数字图像分析技术构建拉拔过程中板周土体的位移场
结果表明:中密砂中竖向条形锚板的水平拉拔极限承载力随着埋深比的增加而增大,速率由快趋缓,归一化后的承载力比可用埋深比的二次多项式进行表达
随着埋深比的增大,极限拉拔下板前砂土的位移场形态总体上表现出由非对称逐渐向对称连续变化的规律,并可用上下包络角来反映;上包络角基本不随埋深比发生变化,始终保持在(π/4+φ/2)+π/2左右;下包络角则随着埋深比的增加非线性增大,并最终趋于和上包络角相等,范围介于π/2到(π/4+φ/2)+π/2之间
研究成果可为条形锚板水平极限拉拔力学模型的构建提供新的依据
关键词：竖向条形锚板; 模型试验; 数字图像技术; 承载力; 位移场;作者简介：杨玉平(1971—),男,高级工程师,学士,主要从事地下工程方面的研究
E-mail:liuyunsi@sohu.com;赵璞(1994—),男,硕士研究生,主要从事地基与基础工程方面的研究
E-mail:1642356279@qq.com;基金：国家自然科学基金项目(51508141,51704109); 湖南科技大学科学研究基金项目(E51857,KJ1917);引用：杨玉平，杜宪武，刘运思，等． 竖向条形锚板水平拉拔承载规律试验研究［J］. 水利水电技术，2020，51( 5) : 9-16.YANG Yuping，DU Xianwu，LIU Yunsi，et al． Experimental study on horizontal pull-out bearing law of vertical strip anchor plate［J］. WaterＲesources and Hydropower Engineering，2020，51( 5) : 9-16.0 引 言竖向锚板结构是板桩墙码头、岸壁、坞墙、护岸及路基边坡支档工程中被广泛应用的一种结构类型,其基本原理是通过对土体施加水平向约束力来保持墙背土体的稳定性,锚板由于其结构简单、造价低、工程量较小、且易于和其他支挡结构进行组合等特点在近几年工程应用中逐渐被重视起来
锚板结构的极限抗拔承载力是其设计时必须要明确的重要指标,国内外学者也对此进行了大量室内外试验
试验研究发现:锚板极限承载力随着埋深比的增加而增大,但是似乎存在一个临界埋深,在锚板超过临界埋深后其极限承载力增长幅度趋于平缓
为此,临界埋深比的确定成为锚板极限承载力研究的先决条件,并据此来界定锚板的浅埋、深埋属性,从而构建相应的力学模型
但遗憾的是,上述临界埋深比的取值标准很不统一,国内相关规范也亦如此,从而会导致计算结果差异明显
究其原因,本质上是对锚板拉拔承载的连续演化机理,即对板前土体位移变形的对称性随埋深比的连续变化认识不清所导致的
为此,本文拟通过自制的竖向条形锚板可视化拉拔试验装置,在砂土中开展不同埋深比工况下的拉拔试验,用以研究竖向条形锚板的水平拉拔承载机理
试验中,利用高分辨率数字照相设备对锚板的拉拔过程进行拍摄,基于图像分析处理技术构建板周土体在拉拔过程中的位移变形场
分析埋深比对锚板水平拉拔极限承载力以及板前砂土位移变形模式的影响规律,从而为构建能反映连续变化规律的竖向条形板水平拉拔力学模型奠定基础
1 试验简介1.1 试验装置试验装置主要由6部分组成,如图1所示
图1 试验装置1.1.1 有机玻璃试验箱试验箱两侧及底板为不锈钢板,前后为有机玻璃板,玻璃板之间通过螺栓经由板边缘钻孔连接固定,玻璃板之间距离为16 cm
锚板前后距试验箱的距离与锚板的高度之比为10,可忽略边界效应的影响
在不采用竖向加载板的情况下锚板最大埋深比H/h可达10
1.1.2 加载系统加载系统由两部分组成:水平加载系统和竖向加载系统
水平向加载系统是通过定滑轮将重力转化为锚定板的水平拉力,竖向加载系统主要是通过在砂土表面施加竖向均布荷载达到改变锚定板埋置深度的目的
图2 加载系统示意水平加载系统:由钢丝绳、加载盘、砝码、定滑轮等组成
定滑轮通过支架固定在试验箱侧板上,为了保证拉拔荷载方向的水平,定滑轮能够进行上下和水平微调,如图2(a)所示
竖向加载系统:不同埋深比通过改变上覆砂土的厚度来实现;若所需砂土厚度超出试验箱上边界,则超出部分采用加载板和相应的砝码配重来替代
加载板为钢制,自重11.5 kg,其上焊接砝码挂架以实现更大的埋深比要求,如图2(b)所示,锚板受力示意如图2(c)所示
1.1.3 锚 板试验所用锚板尺寸为16 cm×5 cm的钢板,厚度为1.2 cm,刚度大
锚板竖直立于玻璃箱内部,两侧与试验箱有机玻璃板内壁接触
为防止锚板被卡死,板两侧覆盖一层高压橡胶自粘带,且涂上凡士林,减小与侧壁摩擦
板前中心连接钢丝绳承受水平拉拔荷载
为减小边界效应,锚板初始位置在箱体内部的高度固定不变,板下侧距试验箱底部距离与锚板的高度之比为6
1.1.4 数据获取系统本试验所用数据获取装置包括弹簧测力计(艾德堡HP 1000)和数显位移计(美耐特MNT-150T)
1.1.5 图像获取及分析系统为获得精度较高的数字图像,本试验采用单反数码相机(Nikon D7100),试验设置相机定时拍摄间隔为5 s/张
1.1.6 数字照相测量系统采用PhotoInfor对试验图片进行初步分析,结合后处理软件PostViewer对分析得到的数据生成位移云图,矢量云图等
1.2 试验砂样参数试验用砂采用符合中国ISO标准,由厦门艾思欧标准砂有限公司生产的中级标准砂,粒度范围为0.5～1.0 mm,其各项物理参数如表1所列,颗粒级配曲线如图3所示
图3 砂土颗粒级配曲线1.3 试验工况及步骤1.3.1 试验工况根据工程实践,本次试验共设计进行14种埋深比工况下的拉拔试验,2≤H/h≤15,不同试验工况下保持砂样的相对密度不变
表1 砂土物理参数1.3.2 试验步骤主要包括试验砂样装填和锚板水平拉拔两个阶段
1.3.2.1 试验砂样装填本试验砂样装填,适于采用落雨法与分层压实法相结合制备,砂样装填设备由漏斗和三根不同长度的软管组成
当预计埋深比H/h<10时将沙子从漏斗上方灌入,经由软管平铺在试验箱内部
装填程中,每填埋5 cm深度砂,将砂样表面抚平一次,并压实至预计埋深
预计埋深比H/h>10后,通过添加竖向均布荷载加载板来实现
1.3.2.2 水平拉拔试验过程(1)将条形锚板预先放入试验箱,锚板左侧和右侧紧贴试验箱玻璃内壁,锚定板周围覆盖一层高压橡胶自粘带,使得锚板侧面与试验箱玻璃板的接触面之间变光滑,同时又能阻隔沙子进入接触面内,调整好锚板高度及垂直度,同时调整好水平加载滑轮高度及左右距离,使锚板水平拉拔钢绳垂直于板面并处于水平
预加载0.25 kg砝码,使钢丝绳处于绷直状态,并固定数显位移计
(2)按照试验砂样制备方法,填埋砂样至预计埋深
制备过程中,尽量避免流砂冲击预先安置的锚板及有机玻璃板内侧面
(3)装样完成后,开启数显位移计
打开摄像无影灯,相机放在观察窗正前方1 m处,调整相机设置,自动拍摄,间隔5 s/张
(4)加载方案:每一个埋深比情况下的锚板进行三组平行试验,试验采用分级加载的形式
试验开始先按照预估极限承载力的1/10施加每一级荷载,每5 min记录一次位移和荷载重量,每级加载至少记录三次,对比三次位移数据,位移增量低于0.1 mm,则视为该级处于稳定状态而施加下一级荷载
值得注意的是,在即将到达极限承载力时,按照预估极限承载力的1/20进行加载,直至总位移大于40 mm时,结束加载
2 水平承载规律分析2.1 荷载位移曲线由试验结果绘制不同埋深比下锚板的水平荷载-位移曲线如图4所示
由图可知,不同埋深比下,竖向条形锚板的承载力均随着水平拉拔位移的增加而增大,速率由快趋缓,并最终达到极限值
和竖向荷载作用下地基整体破坏的荷载-位移曲线类似,锚板的荷载位移曲线也存在较为明显的分段特性
因此,参照地基极限承载力的取值方法,取锚板荷载位移曲线上类似于“陡降段”的起点为锚板的水平拉拔极限承载力
进一步观察得知:不同埋深比下,“陡降段”起点所对应的拉拔位移较为一致,即与锚板高度之比y/h>0.6、即y>3 cm后,拉拔荷载变化较小,水平位移则大幅增加,这意味锚板拉拔开始进入破坏阶段
故针对本次试验工况,锚板水平拉拔极限承载力取值标准设定为y/h=0.6,即y=3 cm
从图中还可以看出:相同水平拉拔位移下,埋深比越大,锚板的承载力也越大
对于本次试验,当埋深比小于9时,承载力随埋深比的增大其增幅明显,而当埋深比大于9后,埋深比增加,承载力增幅明显减小
这意味着在工程实践中,在一定范围内增加埋深比可显著提高锚板承载力,范围之外则效果不佳
图4 荷载-位移曲线2.2 极限承载力据上述分析,本文取y/h=0.6,即y=3 cm时锚板所受拉力为锚板的水平拉拔极限承载力
不同埋深比下的极限承载力如图5所示
在本次试验的最大埋深比15范围内,极限承载力总体上始终是呈连续增长趋势的,在大埋深比时埋深比-极限承载力曲线增长趋于平稳
故不能基于其增长规律对本次试验中的锚板简单进行浅埋、深埋的划分,承载力增长是表现为随埋深比连续变化的
图5 极限承载力-埋深比关系对极限承载力进行归一化处理,定义极限承载力比为不同埋深比下的极限承载力Tu与埋深比为2时极限承载力T0之比,如公式(1)所示
归一化的极限承载力比与埋深比的关系如图6所示,其增长规律可用一个二次双曲线函数进行拟合,如公式(2)所示,其中自变量x=H/h、a=-0.597、b0=1.432、b1=-0.029、b2=0.006、拟合方差R2=0.999 8,说明拟合效果较好
该公式表明:在工程实践中,可通过浅埋锚板的极限承载力,结合承载力比随埋深比的增长公式估算较大埋深比锚板的极限承载力,这样可大大降低现场拉拔试验的难度,减少现场工作量,节约工程造价
但本次试验所拟合的公式是否具有一般性,还有待大量试验数据的检验和修正
《海港工程设计手册(2001)》对于竖向条形锚板的水平拉拔极限承载力计算建议了如下公式式中,K为安全系数,一般取1.5至2.0;Ep、Ea分别为锚板板前板后每延米的被动土压力和主动土压力,采用库伦土压力公式进行计算;考虑到锚板板顶面以上砂土发挥的被动土抗力作用,在计算被动土压力时进行折减,折减系数ψ根据埋深比H/h值由图7查取
图6 归一化承载力-埋深比关系图7 折减系数-埋深比关系曲线本文采用NEELY(1973)试验、MASARU(1984)试验以及本次试验所得数据对上述折减系数ψ基于式(4)进行反算,以便对其折减规律进行检验
三组试验数据反算出的ψ值随埋深比的变化如图8所示
可以看出:总体上,折减系数随埋深比的增大而非线性减小的规律是一致的,且折减速率也较为相近
但和规范不同的是,计算折减系数的起始值远远大于1,数值较小的本次试验也差不多达到了8左右
分析其原因,可能很大程度上是由于海港工程设计手册基于朗肯主、被动土压力理论所建立的计算方法过于保守的原因所致
3 位移变形场规律分析3.1 位移变形场分析本次试验中,利用高分辨率数字照相设备对锚板的拉拔过程进行拍摄,通过图像分析处理软件获得锚板极限拉拔下板周砂土的位移变形场,板周砂土位移矢量场选取代表性图片如图9所示
从图中可以看出:板前、板后以及板后上侧砂土在极限拉拔下,均有较大的位移变形,对于板后及其上侧砂土的位移变形主要是由于拉拔过程中板后形成空腔,砂土塌落填充所致,非主要研究方面;而板前砂土的位移变形则直接是因阻档锚板位移而产生的,是锚板具有承载力的真正原因所在,故此次研究只针对板前砂土的位移场进行分析
将板前砂土以板中心线为分界线,分为上侧和下侧两部分
图8 计算折减系数-埋深比关系图9 板前砂土位移场包络角总体上,极限拉拔下,随着埋深比的增大,两部分砂土的位移变形范围关于板中心线表现出由非对称逐渐向对称连续变化的趋势
若以板边上下顶点沿位移变形区边缘引直线为位移变形区的包络线,提取不同埋深比下包络线与板边的上下夹角为破坏位移包络角如图9所示,则可通过该上下角的变化来反映板前砂土位移变形的对称性规律
具体表现为:埋深比较小时,上包络角明显大于下角,如埋深比H/h=2时,上包络角为151°,下包络角则为108°,说明砂土位移变形主要集中在板中心线上侧,板前位移变形区整体上表现为非对称
随着埋深比的增大,上包络角基本保持不变,而下包络角则逐渐增大,直至和上包络角趋于相等,如埋深比H/h=14时,上包络角为148°,下包络角则为150°,即位移变形区整体上表现为对称
不同埋深比下提取的上、下包络角随埋深比的变化如图10所示
进一步研究可发现,上包络角基本不随埋深比发生变化,始终保持在(π/4+φ/2)+π/2=152.5°左右;下包络角则随着埋深比的增加非线性增大,并最终趋于和上角相等,范围介于π/2到(π/4+φ/2)+π/2=152.5°之间
由此可知:中密砂中,竖向条形锚板极限拉拔作用下,板前砂土的破坏区形态并非单一的非对称或对称,而是与埋深比密切相关,随着埋深比的增大,破坏区形态逐渐由非对称连续转变为对称
埋深越小,破坏区非对称性越显著,上侧砂土的破坏变形区越容易延伸至地表;随着埋深比的增大,非对称性减弱,对称性增强,上侧砂土的破坏变形区受上包络角的限制,则逐渐无法再延伸到地面;埋深比增大到一定程度后,如本次试验中H/h=12,破坏区形态已经可视为对称,且已不再受埋深比继续增大的影响始终保持对称
在整个变化过程中,下侧砂土内的破坏变形区则随埋深比的增大逐渐向下方扩大,其边界受下包络角的限制
图10 位移场包络角随埋深比变化图11 代表性力学模型3.2 有关位移变形场的讨论如图11所示,目前针对竖向锚板水平拉拔问题研究所构建的代表性力学模型主要分为两类:(1)KAME等提出的非对称滑移线场,滑移线由一段对数螺旋线和一段直线组成,在板顶面以上的砂土自重可以由等效均布均布荷载进行替代;(2)MIYATA等提出的对称滑移线场,和地基承载力的理论模型较为类似,但不同的是荷载的方向从竖直向变成水平向
对比此次研究的认识,不难发现,上述两种代表性模型存在的最大问题就在于人为事先固定了板前破坏滑移线场的对称模式,要么非对称要么对称
由此带来的问题就是需要人为区分浅锚和深锚,但区分标准又十分不统一
因此,上述两种模型均无法反映板前破坏区形态随着埋深比的增大逐渐由非对称向对称连续变化的主要规律,具有明显的局限性
此外,非对称力学模型将上侧变形区局限在板顶面以下,其上砂土的作用由等效均布荷载来替代,这无法反映破坏区从埋深较浅时延伸至地表到深埋时受一定角度限制,不再延伸至地表的变化规律,总体上偏于保守;对称力学模型中破坏变形区的边界已越过板所在的竖直面,显著扩大了其范围,这将是偏于危险的
总的来说,今后针对此问题研究构建的力学模型应能反映对称性随埋深比连续变化的规律;且要注意破坏区上下边界的位置及其变化
4 结 论本文基于自制竖向条形锚板可视化拉拔试验装置开展了不同埋深比工况下的水平拉拔试验,研究中密砂中竖向条形锚板的水平拉拔承载规律,通过板周土体位移变形场的分析对极限拉拔下板前砂土的破坏区形态及规律进行了识别,所得主要结论如下:(1) 在不同埋深比下,中密砂中竖向条形锚板的承载力均随着水平拉拔位移的增加而增加,速率由快趋缓
归一化后的承载力比随埋深比的变化规律可用一个双曲线公式进行拟合,且效果较好
这意味着可通过公式结合浅埋锚板的承载力来估算较大埋深比锚板的极限承载力,故可减少现场拉拔试验的数量,降低难度
(2) 随着埋深比的增大,竖向条形锚板极限拉拔状态下板前砂土的破坏变形区形态由非对称逐渐向对称连续变化,并可用上下包络角来反映
上包络角基本不随埋深比发生变化,始终保持在 (π/4+ φ/2)+π/2左右;下包络角则随着埋深比的增加非线性增大,并最终趋于和上包络角相等,范围介于π/2到(π/4+φ/2)+π/2之间
上述结论对于不同密实度下的不同砂土是否仍然成立还有待进一步的试验验证,试验过程中拉力计、位移计及相机可进一步由计算机统一控制,以保证所有采集数据具有一致的时间坐标,提高精度
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